ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Στατιστική και Θεωρία σφαλμάτων

1. ΓΕΝΙΚΑ

ΣΧΟΛΗ	Σχολή Μηχανικών
ΤΜΗΜΑ	Τμήμα Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής
ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ	Προπτυχιακό
ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ	103	ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ		1o
ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ	Στατιστική και Θεωρία σφαλμάτων
ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ σε περίπτωση που οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται σε διακριτά μέρη του μαθήματος π.χ. Διαλέξεις, Εργαστηριακές Ασκήσεις κ.λπ. Αν οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται ενιαία για το σύνολο του μαθήματος αναγράψτε τις εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας και το σύνολο των πιστωτικών μονάδων.			ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ		ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ
Διαλέξεις			2		6
Εργαστηριακές ασκήσεις			2
Προσθέστε σειρές αν χρειαστεί. Η οργάνωση διδασκαλίας και οι διδακτικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται περιγράφονται αναλυτικά στο 4.
ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Γενικής Υποδομής (ΓΥ),Ειδικής Υποδομής (ΕΥ), Γενικών Γνώσεων (ΓΓΔ) και Επιστημονικής Περιοχής (ΔΔΤΝ, ΕΔ, ΕΥΣ, ΗΛ, ΠΑ) .	Υποβάθρου
ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ:
ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ και ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ:	Ελληνική
ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS	Όχι
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL)	https://elearning.cm.ihu.gr/course/view.php?id=702

2. ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Μαθησιακά Αποτελέσματα Περιγράφονται τα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος οι συγκεκριμένες γνώσεις, δεξιότητες και ικανότητες καταλλήλου επιπέδου που θα αποκτήσουν οι φοιτητές μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος.
Επίπεδο ταξινόμησης μαθησιακών αποτελεσμάτων 6 Περιγραφικός δείκτης επιπέδου 6. Το μάθημα Στατιστική και Θεωρία σφαλμάτων εντάσσεται στα μαθήματα υποβάθρου. Στόχος του μαθήματος είναι η απόκτηση βασικών γνώσεων για την εφαρμογή στατιστικής σε σύνολο παρατηρήσεων, προκειμένου να εκτιμηθεί η αληθής τιμή του μεγέθους, αλλά και να γνωρίζει ο ΜΤΓ ποια ακρίβεια μπορεί να επιτύχει με τον εξοπλισμό του και τις μεθόδους που χρησιμοποιεί και να τη συγκρίνει με τις προβλεπόμενες προδιαγραφές. Σκοπός του μαθήματος είναι η χρησιμοποίηση των γνώσεων σε όλα τα μαθήματα στα οποία από παρατηρήσεις προκύπτουν τα απαιτούμενα δεδομένα. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής / τρια θα είναι σε θέση: να αντιμετωπίζει τις αιτίες σφαλμάτων των παρατηρήσεων, να μπορεί να τα κατηγοριοποιήσει, να κατανοεί την έννοια της εσωτερικής και εξωτερικής ακρίβειας και να εκφράζει την ακρίβεια της μέτρησης. να εξετάζει πως επιδρούν τα τυχαία σφάλματα στα αποτελέσματα και να μπορεί να αποδώσει τον τρόπο κατανομής των αληθών αποχών με διαφορετικούς τρόπους (ιστόγραμμα, πολύγωνο, καμπύλη), να υπολογίζει το σφάλμα της μέσης τιμής, τη διακύμανση της κατανομής και να κατανοήσει ότι παρατηρήσεις με τυχαία σφάλματα, έχουν σαν οριακή κατανομή τη κανονική κατανομή και πως αυτή ορίζεται πλήρως. να κατανοήσει τα διαστήματα εμπιστοσύνης στα οποία αναμένεται ένα τυχαίο σφάλμα με συγκεκριμένη πιθανότητα και να μπορεί να υπολογίσει τον επιθυμητό αριθμό (δείγμα) παρατηρήσεων με συγκεκριμένο όργανο, ώστε να υπάρχει ένας συμβιβασμός μεταξύ της ακρίβειας και της οικονομίας. να εξοικειωθεί με τους υπολογισμούς που απαιτούνται για την εφαρμογή του νόμου μετάδοσης σφαλμάτων από συνδυασμό άμεσων ή έμμεσων δεδομένων. να είναι σε θέση να εφαρμόσει την αποκτηθείσα γνώση στην επίλυση προβλημάτων μηχανικού.
Γενικές Ικανότητες Λαμβάνοντας υπόψη τις γενικές ικανότητες που πρέπει να έχει αποκτήσει ο πτυχιούχος (όπως αυτές αναγράφονται στο Παράρτημα Διπλώματος και παρατίθενται ακολούθως) σε ποια / ποιες από αυτές αποσκοπεί το μάθημα;.
Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών - Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις - Λήψη αποφάσεων - Αυτόνομη εργασία - Ομαδική εργασία - Εργασία σε διεθνές περιβάλλον - Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον - Παράγωγή νέων ερευνητικών ιδεών		Σχεδιασμός και διαχείριση έργων - Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα - Σεβασμός στο φυσικό περιβάλλον - Επίδειξη κοινωνικής, επαγγελματικής και ηθικής υπευθυνότητας και ευαισθησίας σε θέματα φύλου - Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής - Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Δημιουργία ενός υπόβαθρου, έτσι ώστε να γίνεται δυνατή η κατανόηση των εννοιών και των θεμάτων της επιστήμης της Τοπογραφίας που άπτονται των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής. Αναζήτηση, ανάλυση, σύνδεση δεδομένων και σύνθεση πληροφορίας Λήψη αποφάσεων για απόρριψη παρατηρήσεων ή/και αποδοχή αποτελεσμάτων Ομαδική και αυτόνομη εργασία

3. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Περιεχόμενο διαλέξεων θεωρίας και ασκήσεων πράξεων :

Σφάλματα παρατηρήσεων, πηγές και είδη, ακρίβεια– ορθότητα, η έννοια της συνόρθωσης, αρχή της μεθόδου ελαχίστων τετραγώνων, σημαντικά ψηφία.
Μέθοδοι και μέσα συγκέντρωσης στατιστικών δεδομένων, ταξινόμηση και παρουσίαση αυτών. Εμπειρικές κατανομές συχνοτήτων.
Αριθμητική περιγραφή των ιδιοτήτων των κατανομών (χαρακτηριστικά θέσεως, διασποράς, μορφής συγκέντρωσης).
Τυχαία μεταβλητή – πιθανότητα. Συνάρτηση κατανομής και πυκνότητας, ακριβής τιμή, μεταβλητότητα.
Διάφορες κατανομές. Θεωρία δειγματοληψίας.
Παλινδρόμηση και Συσχέτιση.
Κανονική κατανομή (κατανομή Gauss), μέτρα ακρίβειας, διαστήματα εμπιστοσύνης, αναλογικό σφάλμα, παραδείγματα.
Τυχαία σφάλματα, ισοβαρείς παρατηρήσεις, καλλίτερη τιμή, τυπικό σφάλμα.
Μετάδοση σφαλμάτων. Παραδείγματα
Ανισοβαρείς παρατηρήσεις. Η έννοια του βάρους, εκτίμηση της καλλίτερης τιμή, εκτιμήσεις μεταβλητοτήτων. Παραδείγματα
Στατιστικές εκτιμήσεις. Έλεγχοι υποθέσεων.

Περιεχόμενο εργαστηριακών ασκήσεων :

Επαναληπτική διαδικασία μέτρησης γωνίας.
Επεξεργασία παρατηρήσεων και διαπίστωση της ακρίβειας και της ορθότητας
Επαναληπτική διαδικασία μέτρησης απόστασης.
Επεξεργασία παρατηρήσεων και διαπίστωση της ακρίβειας και της ορθότητας
Μέτρηση πλευρών τριγώνου, υπολογισμός των σφαλμάτων της κάθε μέτρησης και του εμβαδού που προκύπτει, εφαρμογή νόμου μετάδοσης σφαλμάτων.
Ταχυμετρική αποτύπωση γωνία και απόσταση, εφαρμογή νόμου μετάδοσης σφαλμάτων στις συν/νες του σημείου.

4. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ και ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ
Πρόσωπο με πρόσωπο, Εξ αποστάσεως εκπαίδευση κ.λπ.

Πρόσωπο με πρόσωπο (Στην αίθουσα διδασκαλίας)

ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία, στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση, στην Επικοινωνία με τους φοιτητές

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ
Περιγράφονται αναλυτικά ο τρόπος και μέθοδοι διδασκαλίας. Διαλέξεις, Σεμινάρια, Εργαστηριακή Άσκηση, Άσκηση Πεδίου, Μελέτη & ανάλυση βιβλιογραφίας, Φροντιστήριο, Πρακτική (Τοποθέτηση), Κλινική Άσκηση, Καλλιτεχνικό Εργαστήριο, Διαδραστική διδασκαλία, Εκπαιδευτικές επισκέψεις, Εκπόνηση μελέτης (project), Συγγραφή εργασίας / εργασιών, Καλλιτεχνική δημιουργία, κ.λπ. Αναγράφονται οι ώρες μελέτης του φοιτητή για κάθε μαθησιακή δραστηριότητα καθώς και οι ώρες μη καθοδηγούμενης μελέτης ώστε ο συνολικός φόρτος εργασίας σε επίπεδο εξαμήνου να αντιστοιχεί στα standards του ECTS

Δραστηριότητα	Φόρτος εργασίας εξαμήνου
Διαλέξεις	26
Εργαστηριακές ασκήσεις	26
Προετοιμασία ασκήσεων	13
Επίλυση ασκήσεων	39
Αυτοτελής μελέτη	56
Σύνολο	160

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ
Περιγραφή της διαδικασίας αξιολόγησης Γλώσσα Αξιολόγησης, Μέθοδοι αξιολόγησης, Διαμορφωτική ή Συμπερασματική, Δοκιμασία Πολλαπλής Επιλογής, Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης, Ερωτήσεις Ανάπτυξης Δοκιμίων, Επίλυση Προβλημάτων, Γραπτή Εργασία, Έκθεση / Αναφορά, Προφορική Εξέταση, Δημόσια Παρουσίαση, Εργαστηριακή Εργασία, Κλινική Εξέταση Ασθενούς, Καλλιτεχνική Ερμηνεία, Άλλη / Άλλες. Αναφέρονται ρητά προσδιορισμένα κριτήρια αξιολόγησης και εάν και που είναι προσβάσιμα από τους φοιτητές.

Γλώσσα αξιολόγησης Ελληνική.

Στη θεωρία (70%): γραπτή εξέταση, με ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών, ερωτήσεις σύντομης ανάπτυξης και επίλυση προβλημάτων. Σε κάθε ερώτηση αναγράφεται ο βαθμός.

Στο εργαστήριο (30%): Απαραίτητη η παράδοση των εργασιών, συνοδευόμενες με τεχνικές εκθέσεις. Κάθε εργασία πρέπει να είναι προβιβάσιμη.

5. ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Συγγράμματα

Spiegel M.R., Πιθανότητες και Στατιστική, Schaum’s Outline Series, ΕΣΠΙ / McGraw–Hill, Αθήνα, 1999
Στείρος Στ., Θεωρία σφαλμάτων και μετρήσεων, εκδόσεις συμμετρία, 2010
Αγατζή–Μπαλοδήμου Αμ., Πάνου Γ., Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων και εφαρμογές, εκδόσεις ΤΖΙΟΛΑ, 2018
Γναρδέλλης Χ., Εφαρμοσμένη Στατιστική, εκδόσεις Παπαζήση, 2019