Mathematics

General

• Code: 101
• Semester: 1st
• Study Level: Undergraduate
• Course type: General Background
• Teaching and exams language: Greek
• Teaching Methods (Hours/Week): Lectures (2)
• ECTS Units: 3
• Course homepage: https://elearning.cm.ihu.gr/course/view.php?id=501

Course Contents

Περιεχόμενο διαλέξεων θεωρίας:

• Αναλυτική Γεωμετρία. Σημεία και διανύσματα σε άξονα και στο επίπεδο. Η ευθεία γραμμή, κύκλος, έλλειψη.
  
• Επιφάνειες 2ου βαθμού. Συστήματα συν/νων.
  
• Διανυσματικός λογισμός. Διανυσματική άλγεβρα. Εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο.
  
• Γραμμική άλγεβρα. Πίνακες. Ορίζουσες. Αντίστροφος πίνακας, ορθομοναδιαίος. Γραμμικά συστήματα.
  
• Διαφορικός λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής. Συναρτήσεις. Όριο συνάρτησης. Συνέχεια συνάρτησης. Παράγωγος συνάρτησης. Γεωμετρική και μηχανική ερμηνεία της παραγώγου. Διαφορικό συνάρτησης. Παράγωγος. Συνάρτηση με παραμετρική μορφή. Παράγωγος πεπλεγμένης συνάρτησης. Εφαρμογές παραγώγου.
  
• Σειρές Τaylor και Mac–Laurin.
  
• Ολοκληρωτικός λογισμός συναρτήσεων μίας μεταβλητής. Το αόριστο ολοκλήρωμα. Το ορισμένο ολοκλήρωμα. Το γενικευμένο ολοκλήρωμα. Εφαρμογές του ορισμένου ολοκληρώματος Μαθηματικές και φυσικές εφαρμογές.

Educational Goals

The aim of the course is to gain knowledge in Analytical Geometry, Coordinate Systems, Vector Algebra, Linear Algebra, Functions of a real variable, Differential and Integral Calculus. Purpose of the lesson is the acquisition of the required knowledge to help students solve problems in Topography, Photogrammetry, Road Construction, Cartography, Algorithms in Geoinformatics and Remote Sensing.
Upon successful completion of the course, the student will be able to satisfactorily handle the basic tools of Mathematics, in the subjects of the science of Topography and Geoinformatics.
In addition, to create the necessary mathematical background, so that a smooth and in-depth understanding of the concepts and techniques for solving the problems of the science of Topography is possible.

General Skills

• Δημιουργία του αναγκαίου μαθηματικού υπόβαθρου, έτσι ώστε να γίνεται δυνατή η απρόσκοπτη και σε βάθος κατανόηση των εννοιών και των τεχνικών επίλυσης των προβλημάτων της επιστήμης της Τοπογραφίας.

Teaching Methods

Πρόσωπο με πρόσωπο (Στην αίθουσα διδασκαλίας)

Use of ICT means

Ανοικτά Μαθήματα (βιντεοσκοπημένες διαλέξεις)

Teaching Organization

Students Evaluation

• Ανάθεση εβδομαδιαίων εργασιών–ασκήσεων με στόχο την διερεύνηση της κατανόησης των εννοιών που διδάχθηκαν
• Τελική γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου (στην ελληνική γλώσσα), με δυνατότητα κλήσης σε προφορική εξέταση
• Δίνεται η δυνατότητα σε κάθε φοιτητή να ελέγξει το γραπτό του και να του αναλυθούν τα λάθη του

Recommended Bibliography

• Χαρ. Κ. Τερζίδης, Λογισμός Συναρτήσεων μιας Μεταβλητής με στοιχεία Διανυσματικής
  Ανάλυσης Και Γραμμικής Άλγεβρας, Εκδόσεις Χριστοδουλίδη, 2006
  
• FINNEY ROSS L. WEIR MAURICE D. GIORDANO FRANK R. Απειροστικός Λογισμός (Τόμος Ι),
  Εκδόσεις Πανεπιστημίου Κρήτης, ISBN 978–960–524–183–4
  
• Παπαϊωάννου Σ., Βογιατζή Δ. ‘Μαθηματικά Ι (Στοιχεία Γραμμικής Αλγεβρας. Διαφορικός
  και Ολοκληρωτικός Λογισμός), Εκδόσεις Κάλλιπος (ΕΜΠ 2015) ISBN 978–960–603–427–5
  
• Bajral – Mustoe – Walker 1990 ‘Advanced Engineering Mathematics‘
  
• ‘Οθων Παπαδήμας Χρήστος Κοίλιας. Εισαγωγή στο Μαθηματικό Λογισμό, Έκδόσεις
  Σταμούλη Α.Ε, 1997