Statistics and Error Theory

General

• Code: 103
• Semester: 1st
• Study Level: Undergraduate
• Course type: Special Background
• Teaching and exams language: Greek
• Teaching Methods (Hours/Week): Lectures (2) / Laboratorial exercises (2)
• ECTS Units: 6
• Course homepage: https://elearning.cm.ihu.gr/course/view.php?id=702

Course Contents

Περιεχόμενο διαλέξεων θεωρίας και ασκήσεων πράξεων :

• Σφάλματα παρατηρήσεων, πηγές και είδη, ακρίβεια– ορθότητα, η έννοια της συνόρθωσης, αρχή της μεθόδου ελαχίστων τετραγώνων, σημαντικά ψηφία.
• Μέθοδοι και μέσα συγκέντρωσης στατιστικών δεδομένων, ταξινόμηση και παρουσίαση αυτών. Εμπειρικές κατανομές συχνοτήτων.
• Αριθμητική περιγραφή των ιδιοτήτων των κατανομών (χαρακτηριστικά θέσεως, διασποράς, μορφής συγκέντρωσης).
• Τυχαία μεταβλητή – πιθανότητα. Συνάρτηση κατανομής και πυκνότητας, ακριβής τιμή, μεταβλητότητα.
• Διάφορες κατανομές. Θεωρία δειγματοληψίας.
• Παλινδρόμηση και Συσχέτιση.
• Κανονική κατανομή (κατανομή Gauss), μέτρα ακρίβειας, διαστήματα εμπιστοσύνης, αναλογικό σφάλμα, παραδείγματα.
• Τυχαία σφάλματα, ισοβαρείς παρατηρήσεις, καλλίτερη τιμή, τυπικό σφάλμα.
• Μετάδοση σφαλμάτων. Παραδείγματα
• Ανισοβαρείς παρατηρήσεις. Η έννοια του βάρους, εκτίμηση της καλλίτερης τιμή, εκτιμήσεις μεταβλητοτήτων. Παραδείγματα
• Στατιστικές εκτιμήσεις. Έλεγχοι υποθέσεων.
  

Περιεχόμενο εργαστηριακών ασκήσεων :

• Επαναληπτική διαδικασία μέτρησης γωνίας.
• Επεξεργασία παρατηρήσεων και διαπίστωση της ακρίβειας και της ορθότητας
• Επαναληπτική διαδικασία μέτρησης απόστασης.
• Επεξεργασία παρατηρήσεων και διαπίστωση της ακρίβειας και της ορθότητας
• Μέτρηση πλευρών τριγώνου, υπολογισμός των σφαλμάτων της κάθε μέτρησης και του εμβαδού που προκύπτει, εφαρμογή νόμου μετάδοσης σφαλμάτων.
• Ταχυμετρική αποτύπωση γωνία και απόσταση, εφαρμογή νόμου μετάδοσης σφαλμάτων στις συν/νες του σημείου.

Educational Goals

The aim of the course is to provide basic knowledge for applying statistics to a set of observations in order to estimate the true value of a magnitude, but also for the graduate to know the level of accuracy that can be achieved with the equipment and the methods that can be used for comparing the measurements with the prescribed specifications. The purpose of the course is to use the perceived knowledge in all the courses in which the required data are obtained from observations. Upon successful completion of the course, the student will be able to:
– deal with the causes of errors in observations, to be able to categorize them, understand the concept of internal and external accuracy and express accuracy of measurement.
– examine how random errors affect the results and be able to render the distribution of the true deviations in different ways (histogram, polygon, curve), calculate the error of the mean value, the variance of the distribution and understand that observations with random errors, have as marginal distribution the normal distribution and how it is fully defined
– understand the confidence intervals at which a random error is expected with a given probability and be able to calculate the desired number (sample) of observations with a given instrument so that there is a trade-off between accuracy and economy.
– become familiar with the calculations required to apply the law of error transmission from a combination of direct or indirect data.
– be able to apply the acquired knowledge in solving engineering problems.

General Skills

• Δημιουργία ενός υπόβαθρου, έτσι ώστε να γίνεται δυνατή η κατανόηση των εννοιών και των
  θεμάτων της επιστήμης της Τοπογραφίας που άπτονται των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής.
• Αναζήτηση, ανάλυση, σύνδεση δεδομένων και σύνθεση πληροφορίας
• Λήψη αποφάσεων για απόρριψη παρατηρήσεων ή/και αποδοχή αποτελεσμάτων
• Ομαδική και αυτόνομη εργασία

Teaching Methods

Πρόσωπο με πρόσωπο (Στην αίθουσα διδασκαλίας)

Teaching Organization

Students Evaluation

Γλώσσα αξιολόγησης Ελληνική.

Στη θεωρία (70%): γραπτή εξέταση, με ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών, ερωτήσεις σύντομης ανάπτυξης και επίλυση προβλημάτων. Σε κάθε ερώτηση αναγράφεται ο βαθμός.

Στο εργαστήριο (30%): Απαραίτητη η παράδοση των εργασιών, συνοδευόμενες με τεχνικές εκθέσεις. Κάθε εργασία πρέπει να είναι προβιβάσιμη.

Recommended Bibliography

• Spiegel M.R., Πιθανότητες και Στατιστική, Schaum’s Outline Series, ΕΣΠΙ / McGraw–Hill, Αθήνα, 1999
• Στείρος Στ., Θεωρία σφαλμάτων και μετρήσεων, εκδόσεις συμμετρία, 2010
• Αγατζή–Μπαλοδήμου Αμ., Πάνου Γ., Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων και εφαρμογές, εκδόσεις ΤΖΙΟΛΑ, 2018
• Γναρδέλλης Χ., Εφαρμοσμένη Στατιστική, εκδόσεις Παπαζήση, 2019